Back

★ Metoda Monte Carlo

                                     

★ Metoda Monte Carlo

métodeu Monte-Carlo nyaeta hiji algoritma pikeun ngarengsekeun rupa-rupa masalah dina cairan itungan make komputer ka ngagunakeun random numbers, eta ngarupakeun hal sabalikna tina deterministik algorithm. métodeu Monte Carlo anu pohara penting dina ngitung fisik patali jeung aplikasi, jeung bisa dipaké dina rupa-rupa itungan kromodinamika produk pikeun desain split panas jeung bentuk aerodinamika. métodeu ieu geus kabuktian jadi efisien pikeun ngarengsekeun persamaan integro-differential kaayaan tina radian, sarta pikeun métodeu ieu geus dipaké pikeun "itungan" iluminasi global ngahasilkeun photo-réalistic gambar 3d virtual modéls, hal ieu dipaké dina video games, arsitéktur, desain, animasi komputer dina film jeung pangaruh husus, jeung widang-widang séjénna.

Monte-Carlo, kawentar keur kasino, nginjeum istilahna sabab métodeu ieu ngagunakeun kaayaan acak sarta ngagunakeun "pengulangan" keur manggihkeun solusi anu pangalusna. Narikna, métodeu Monte Carlo teu merlukeun random numbers nu sabenerna keur digunakeun dina "perhitungan". teknik ieu leuwih gampang dipake tinimbang deterministik, sekuen pseudo-random, gampang keur diuji sarta simulasi ulang. Sakadar kualitas nu penting keur nyieun simulasi nu hade keur nyieun dina sekuen pseudo-random deukeut kana kaayaan "maksudna" naha anjeun hayang. métodeu ieu bakal kasebar seragam atawa nuturkeun sebaran nu dipikahayang lamun jumlah nu leuwih gede batan sekuen nu ditempo.

Sabab merlukeun algoritma "pengulangan" sarta number nu loba keur kaperluan perhitungan, Monte Carlo ngarupakeun métodeu penyeimbang keur komputasi make komputer, make sababaraha teknik simulasi komputer.

Algoritma Monte Carlo nyaeta bentuk numeris métodeu Monte Carlo nu dipake keur manggihkeun solusi dina masalah mathematika jeung loba variabel nu harese direngsekeun, contona, make kalkulus integral, atawa métodeu leungeun séjén. métodeu ieu téh loba nu leuwih alus ti métodeu nu sejenna lamun dimensi tina masalah leuwih loba.

                                     

1. Sajarah

métodeu Monte Carlo asalna tina "pemakaian" praktis dina ngaran nu leuwih umum saperti "statistical sampling". Loba ahli nyebutkeun yen "Monte Carlo" ngarupakeun referensi kawentar dina kasino, sarta dipopulerkeun ku ahlina dina widang eta saperti Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann sarta Nicholas Metropolis. Ahli séjénna ngomong yén métodeu ieu mimiti didiskusikeun ku ahli nu hadir dina konferensi di Monte Carlo.

métodeu pikeun ngitung random mimiti loba dipake dina pre-éléktronik computing. métodeu ieu leuwih nonjol sanggeus ieu dipaké Fermi dina taun 1930, lamun manéhna maké métodeu random, tapi alam nu anyar neutron. métodeu Monte Carlo jadi inti tina simulasi diperlukeun pikeun Proyék Manhattan. Tapi, sanggeus komputer lagu dijieun kahiji taun 1945 métodeu Monte-Carlo mimiti ditalungtik leuwih jero.

                                     

2. Integrasi

métodeu deterministik integrasi numeris dipake ku cara nyokot sajumlah kajadian dina ruang sampel tina hiji fungsi. Sacara umum, hasil tina pagawean ieu nu pangalusna keur fungsi hiji variabel. pikeun alesan ieu, fungsi vektor, métodeu deterministic quadrature teu efisien. Keur integrsi numerik vektor ka dua-dimensi, diperlukeun ruang titik grid anu sarua dina "permukaan" dua dimensi. Contona keur grid 10x10 diperlukeun 100 titik. Lamun vektor jeung 100 dimensi, jarak grid nu sarua merlukeun 10-nepi ka 100 titik – hal ieu taya alesan keur bisa diitung. 100 dimensions hartina teu mungkin keur diitung, saperti dina loba masalah fisik, "dimension" sarua jeung degree of freedom dina simulasi tilu-dimensi, aya tilu degrees of freedom per partikel.

métodeu Monte Carlo nunjukkeun cara make eksponensial waktu nambahan. Saperti fungsi anu ngabogaan alesan well-behaved, hal ieu bisa di-estimasi ku milih sacara random tina ruang 100-dimensi, sarta nyokot sababaraha tipe average. make central limit theorem, métodeu ieu bakal ditempokeun ku konvergen-na 1 / N {\displaystyle 1 / {\sqrt {N}}} – contona titik sampel nu lipat opat bakal boga satengah kasalahan, gumantung kana jumlah dimenasi.

Nu perbaikan tina métodeu ieu nyaeta cara nyieun atawa milih titik random, tapi leuwih dipikaresep datangna kana integral ti wewengkon nu konsentrasi loba tinimbang ti wewengkon nu konsentrasi saeutik. Dina basa sejen, titik sahenteuna ngagambarkeun bentuk nu hampir sarua jeung integrand. Teu salawasna dina pemodélan komputer mere hasil nu nyugemakeun dina integrasi mimiti, sanajan kitu téh métodeu pikeun masalah ieu, pikeun dimimitian ku nyieun fungsi integrasi anu sederhana, salah sahijina bakal didiskusikeun dina topik di handap ieu.

Pendekatan anu ampir sarua ngagunakeun low-discrepancy sequences ku quasi-Monte Carlo method. métodeu, Quasi-Monte-Carlo sok leuwih efisien dina integrasi numeris sabab urutan "ngeusi" wewengkon leuwih hade dina rasa sarta sampel nu paling penting nu dijieun tina simulasi konvergen keur ngahasilkeun solusi jadi leuwih gancang.

                                     

2.1. Integrasi Metoda Integrasi

  • VEGAS algorithm.
  • Métodeu sampling langsung. (Métodeu sampling directly)
  • Ngabedakeun lapisan sampling. (Stratified sampling)
  • Recursive ngabedakeun lapisan sampling.
  • Pentingna sampling. (The importance of the sampling)
  • Metropolis-Cileunyi algorithm. (The Metropolis-Hastings algorithm)
  • Random walk di nu Monte Carlo kaasup ranté Markov.
                                     

3. Optimisasi

Eta anu kuat sarta kawentar dina aplikasi keur random numbers dina simulasi numeris nyaeta numerical optimisation. Masalah ieu salawasna make fungsi nga-minimal-keun vektor dina dimensi anu gede. Loba masalah anu bisa direngsekeun ku cara ieu, contona, program komputer catur geus némbongkeun kuring kumaha pikeun manggihan susunan optimal tarung, sebutkeun, 10 langkah nu ngahasilkeun evaluasi pangalusna di ahir. Traveling salesman problem contoh lain dina masalah optimasi. di dieu ogé aya sababaraha conto aplikasi dina masalah désain rekayasa, saperti multidisciplinary design optimization.

Lolobana optimasi Monte Carlo didasarkeun kana random walks. Intina, program ieu bakal dijieun dina wanda ruang multi-dimensi, condong pindah ti luhur ka fungsi handap, sanajan kitu, kadang-kadang tibalik tina gradient.

Metoda Optimasi

  • Sajajar Tempering. (Parallel Tempering)
  • Stokastik tunneling. (The stochastic tunneling)
  • Algoritma genetik. (Genetic algorithms)
  • Simulated annealing.
                                     

4. Metoda sejen. (Another method of)

  • Quasi-random numbers, jeung self avoiding walks.
  • Diffusion and quantum Monte Carlo.
  • Semiconductor charge transport, jeung sajabana.
  • Assorted random modéls, misalna, self-organised criticality.
                                     

5. Rujukan jeung sumber séjén. (References and other resources)

  • Harvey Gould & Jan Tobochnik, Hiji Bubuka nepi ka Simulasi Komputer Métode, Bagian 2, Aplikasi Sistim Fisik, dina 1988, 020116504X.
  • P. Kevin MacKéown, Stokastik Simulasi dina Fisika, 1997, ISBN 981-3083-26-3.
                                     
  • sebaran normal tur teu maké fungsi sinus atawa kosinus. Nu hiji kudu maké metoda sampling transformasi invers keur ngarundaykeun wilangan acak sebaran - normal
  • compelling arguments in favour of Bayesian methods state - of - the - art Monte Carlo methods, message - passing methods, and variational methods and examples

Users also searched:

Monte, Carlo, Metoda, Metoda Monte Carlo, metoda monte carlo, disain. metoda monte carlo,

...

Encyclopedic dictionary

Translation

Bonus kasino pangsaéna di Joe Fortune Halaman 58.

Tambahan: EURO 240 Chip kasino gratis di Monte Carlo klasik Pariplay. 220 Free Spins no deposit on Monte Carlo Jewels Hd World Match Casino Slots. Bonus kasino pangsaéna di Joe Fortune Halaman 219. 55X Play through $134000 Max cash out additional bonus: 20 Loyal Free Spins! on Monte Carlo Millions Openbet Casino Slots Tambih deui. Kategori:.





...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →